کتاب استاتیک

عنوان کتاب: استاتیک

نویسنده: بهرام حیدریان‌دهکردی

ویراستار: سیدفخرالدین طاهرزاده‌موسویان

شاید مهم‌ترین کاربرد قوانین مکانیک، مطالعه ساختارهای ساکن باشد. به این بخشِ بنیادین از علم مکانیک «استاتیک» (Statics) گفته می‌شود. مهندسان از اصول استاتیک به‌منظور طراحی پل‌ها، خانه‌ها، تونل‌ها و دیگر ساختارهای ایستا به نحوی استفاده می‌کنند که از عدم فروپاشی آن‌ها اطمینان لازم، حاصل شود.

معرفی کتاب:

جسم صلب:

منظور از جسم صلب جسمی است که در اثر نیروهای وارده تغییر شکل ندهد. در استاتیک اجسام صلب فرض می­شوند.

سر ایزاد نیوتن نخستین کسی بودکه قوانین پایه­ی حاکم بر حرکت ذره را به­درستی بیان کرد و اعتبار آن­ها را نشان داد.

در مکانیک از چهار کمیت بنیادی به نام بعد استفاده می­کنیم. این کمیت­ها، یا بعدها عبارتند از جرم، طول، زمان و نیرو چندین سیستم واحد وجود دارد. اما از میان آن­ها سیستم بین المللی یکاها که با نماد اختصاری SI و سیستم یکادهای متداول در آمریکا یا سیستم انگیسی که با نماد U.S نشان داده می­شوند بیشترین کاربرد را دارند .

لنگر(گشتاور) نیرو نسبت به یک نقطه

نیرو علاوه بر آن­که تمایل دارد جسم را در امتداد خط اثر خود به حرکت در آورد، می­تواند آن­را حول محوری نیز بچرخاند. این اثر چرخشی را لنگر M نیرو می­نامند، لنگر را گشتاور نیز نامیده ­اند.

تکیه گاه­های دو مجهولی (مفصلی،پین دار یا لولایی)

این تکیه گاه­ها از انتقال جسم در کلیه­امتدادها جلوگیری می­کنند. در این نوع تکیه گاه­ها مقدار و امتداد نیروی عکس العملی رامی­توان به­صورت نیرویی مجهول با زاویه­ی مجهول و یا به­صورت دو نیروی مجهول متعامد نشان داد.

خرپاهای مسطح:

قاب تشکیل شده از عضوهایی­که از ناحیه­ی سر به­هم متصل شده­اند تا سازهای صلب را به وجود آورند، خرپا نامیده می­شود. پل­ها، تکیه گاه­های بام، جرثقیل­ها و از این قبیل سازه­ها، نمونه­های خوبی از خرپا به شمار می­روند.

خرپاهای مسطح پل­ها و سازه­های مشابه را معمولاً به صورت جفتی به کار می­برند ودر هر طرف سازه یک مجموعه خرپا قرار می­گیرد.

به سازه­ای قاب گفته می­شود که حداقل یکی از عضوهای آن چند نیرویی باشد، قاب به منظور انتقال بار طراحی شده و معمولاً در جای خود ثابت است. در قاب­ها نیرو در اعضای چند نیرویی در امتداد محور عضو نمی­باشد. بنابراین تحلیل قاب با تحلیل خرپا متفاوت است.

در صورتی­که یک قاب به­طور مناسب مقید شده باشد و تعداد تکیه گاه­ها یا عضوهای آن بیش از حد لازم برای جلوگیری از فرو ریختگی نباشد، می­توانیم با به­کار گیری معادلات تعادل در مورد هر یک از عضوها نیروهای مؤثر بر مفصل­ها و تکیه گاه­ها را تعیین کنیم. هدف ما در این بخش بررسی قاب­ها و ماشین­ها است که از نظر استاتیکی معین می­باشند.

ماشین­ها نیز همانند قاب­ها حداقل دارای یک عضو چند نیرویی می­باشند و برای انتقال نیرو و گشتاور از آن­ها استفاده می­شود، در ماشین­ها اجزای تشکیل دهنده ماشین می­تواند نسبت به هم متحرک باشند. مانند قیچی و انبر دست.

مرکز ثقل:

برای تعیین مرکز ثقل هر جسم به روش ریاضی از اصل لنگرها استفاده می­کنیم. اگر نیروی جاذبه وارد شده به هر ذره از جسم را با dW نشان دهیم و مجموع آن­ها رابا انتگرال­گیری به­دست آوریم .

آنگاه W =  وزن جسم باشد این نیروی وزن حول محور X گشتاوری ایجاد خواهد کرد که مساوی ydW می­باشد. مجموع تمامی گشتاورهای وزن و ذرات حول محور X مساوی  می­باشد.

این مقدار باید مساوی با گشتاور وزن جسم W  در بازوی مرکز ثقل از محور X یعنی  W   باشد.

اصطکاک خشک یا اصطکاک کولمب:

اصطکاک را می­توان چنین تعریف کرد. اصطکاک عبارت است از نیروی مقاوم مؤثر بر یک جسم که از لغزش این جسم نسبت به جسم دیگر در حال تماس با آن جلوگیری یا سرعت این لغزش را کم می­کند. این نیرو همیشه در جهت مماس بر سطح تماس اثر می­کند. جهت آن به گونه­ای است که با جهت حرکت جسم مخالفت می­کند.

به طور کلی در میان سطوح مجاور یا مماس دو نوع اصطکاک ممکن است پدید آید. نوع اول اصطکاک سیال است که در بین سطوح تماس یک لایه نازک سیال (گاز یا مایع) به­وجود می­آید که در درس مکانیک سیالات بررسی خواهد شد.

در این جا ما به بررسی اثرات اصطکاک خشک که به اصطکاک کولمب معروف است می­پردازیم، چرا که دانشمند فرانسوی چارلز آگوستین کولمب در سال 1781 مطالعات و تحقیقات گسترده­ای در مورد خصوصیات این نوع اصطکاک انجام داد.